חכם רחמים חיים יהודה ישראל נולד לאמו ולאביו חכם מיכאל יעקב ביום בח' תמוז תקע"ה (1815) בעיר רודוס.
ראשית תורתו מפי אביו בעל ה'שנות ימין', וסבו חכם חיים יהודה בעל ה'קול יהודה'.
בשנת תרמ"ה (1885), בהיותו בן שבעים, החל לכהן כרבה של רודוס, במקום חכם רפאל יצחק ישראל, שעלה לארץ ישראל. בניו היו רבנים אף הם. אחד מבניו, חכם ראובן אליהו ישראל, שימש ברבנות ברודוס.
חכם רחמים חיים יהודה ישראל נפטר בט"ו ניסן תרנ"ב (1892) ונקבר ברודוס.
הוא חיבר פירוש למסכת מנחות וכן כתב תשובות הלכתיות. כל אלה נדפסו בספר 'בן ימין'.